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AP考前锦囊:5分率相对高的微积分要如何复习

作为中国考生中相对热门的科目,微积分也是大家在考冲阶段着重发力的科目,一方面是因为微积分是很多科目专业的基础学科,可以帮助学生为其他考核科目的计算部分打下坚实的基础,一方面也因为微积分(BC)的高五分率。但是,由于计算量要求高,还有需要引入计算机辅助的题目,因此同学们千万别掉以轻心,拿5分还是要做足准备的哦!

下面让我们一起来梳理微积分考冲阶段的复习策略和要点。

1 微积分考试介绍

首先,大家要明确考试的时间要求和题目数量,这样才能在头脑中有清晰的时间观念,每道题目需要大概多长时间完成,可以保证前后所有题目都能够有较为充分的思考时间。

具体情况大家可以参考下表,其中需要重点注意的是:

  1. 参加线下考试的同学:

    有计算器和非计算器的限制,选择题无计算器部分作答结束后,不可以返回答题。

  2. 参加线上考试的同学:

    没有计算器的限制,但每道题只有一次作答机会,不可返回答题。

温馨提示:线下考生一定要练习使用计算器哦。如果你对计算器使用还不够熟悉,很可能使答题事倍功半,一定要及时寻求相关老师的帮助。

2 微积分考点梳理

微积分AB相当于大学第一学期微积分课程,重点讨论微分(differential)和积分(integral)的基本定义及简单应用;微积分BC则相当于大学前两学期微积分课程,是将微积分AB中学到的内容和技巧应用于参数定义曲线(parametrically defined curves),极坐标曲线(polar curves),向量函数(vector-valued functions)中,另外加入了无穷级数(infinite series)的内容。因此微积分BC包含了AB的全部内容。报考微积分BC的同学,在最后成绩单里不光显示有微积分BC成绩,同时也会显示微积分AB成绩

从考试权重上来看,占比最大的知识点是现阶段着重复习的:

AB:

微分的计算和应用、积分的定义与性质、积分的计算和应用。

比如,一些复习中老师会反复提及的重点,大家可以再检查一下自己是否能够快速回应解题思路:函数不连续类型;链式法则;应用中的求解位移、速度、加速度;函数增减性、凹凸性的判断。

BC:

上述两部分的基础首先要打好,然后是BC特有知识点参数方程、极坐标、向量方程,无穷数列及级数。

复习中老师会反复提及的重点有:参数方程涉及的概念(求解弧长、找极坐标、求面积大小);数列的概念、级数的概念、如何判断级数是收敛还是发散。

3 来自老师们的贴心冲刺建议

1. 复习中一个常见的问题:同一个知识点,当题目换一种问法,就开始没有思路。这是因为很多同学容易被题目本身牵着走,会因为题目里给出条件的顺序不同或者描述方法不同而被打乱做题思路。因此,建议同学们在做知识点专项练习时,一定要明确自己每一个步骤的目的(比如这道题需要我求什么、我列某个等式是为了什么),然后每做完一道题就总结一下做题思路。这样可以在考试中大幅度提升做题效率。

2. 不仅如此,在自己刷题的时候不要觉得知道方法就可以跳过步骤,一定要自己动笔去计算,这样不仅可以避免在具体步骤中出现问题,还可以锻炼自己的计算能力和做题心态。

3. 另外,现阶段同学们要准备起错题本。对于模考和平时练习中的错题,一定要按题型分类放入错题本,在每道题旁边写清楚自己的错误原因(这一点很重要),考前方便以最高效的方式回顾和复习错题。

4. 有很多章节知识点是共通的,但是可以从不同的计算方法来运算或逆运算。比如微分章节中,要熟悉各种计算方法,因为积分中相当于是微分的逆运算。

5. 最后,强烈建议线下线上的考生,都要进行真题计时模考!

通过真题模考,调整自己的考试做题速度。模考中建议如遇太难题目,可调整做题顺序,别一直纠结在一个题上,先保证题目的完成。然后通过错题分析,回顾自己哪部分掌握得偏好、拿分比较稳?哪部分出错率很高?这有助于在考试中分配好精力(尤其是线上考试,对于哪部分如果用时较长需要适当放弃,心里要有数)。因为微积分不是一定要全对才能拿5分,而是正确率在70%左右就能转换5分。考前模考最主要作用是适应考试节奏,调整好备考心态。